26 июня 1864 г. экипаж яхты «Дункан», принадлежащей лорду Эдуарду Гленарвану, виднейшему члену Королевского яхт-клуба Темзы и богатому шотландскому землевладельцу, вылавливает в Ирландском море акулу, в животе которой находит бутылку с запиской на трех языках: английском, немецком и французском. В записке кратко сообщается, что во время крушения «Британии» спаслось трое — капитан Грант и два матроса, что они попали на какую-то землю; указывается и широта и долгота, но невозможно разобрать, какая это долгота — цифру размыло. В записке говорится, что спасенные находятся на тридцать седьмом градусе одиннадцатой минуте южной широты. Долгота неизвестна. Поэтому разыскивать капитана Гранта и его спутников надо где-то на тридцать седьмой параллели. Английское адмиралтейство отказывается снарядить спасательную экспедицию, но лорд Гленарван и его жена решают сделать все возможное, чтобы отыскать капитана Гранта. Они знакомятся с детьми Гарри Гранта — шестнадцатилетней Мэри и двенадцатилетним Робертом. Яхту снаряжают в дальнее плавание, в котором желают принять участие жена лорда — Элен Гленарван, очень добрая и мужественная молодая женщина, и дети капитана Гранта. В экспедиции также участвуют майор Мак-Наббс, человек лет пятидесяти, скромный, молчаливый и добродушный, близкий родственник Гленарвана; тридцатилетний капитан «Дункана» Джон Манглс, двоюродный брат Гленарвана, человек мужественный, добрый и энергичный; помощник капитана Том Остин, старый моряк, заслуживающий полного доверия, и двадцать три человека судовой команды, все шотландцы, как и их хозяин. 25 августа «Дункан» выходит в море из Глазго. На следующий день выясняется, что на борту находится еще один пассажир. Им оказывается секретарь Парижского географического общества француз Жак Паганель. По свойственной ему рассеянности он за день до отплытия «Дункана», перепутав корабли (ибо хотел плыть в Индию на пароходе «Шотландия»), забрался в каюту и проспал там ровно тридцать шесть часов, чтобы лучше перенести качку, и не выходил на палубу до второго дня путешествия. Когда Паганель узнает, что он плывет в Южную Америку вместо Индии, сначала его охватывает отчаяние, но затем, узнав о цели экспедиции, он решает внести изменения в свои планы и плыть вместе со всеми.
Переплыв Атлантический океан и пройдя через Магелланов пролив, «Дункан» оказывается в Тихом океане и направляется к берегам Патагонии, где, по некоторым предположениям — сначала именно так истолковали записку, — капитан Грант томится в плену у индейцев.
Пассажиры «Дункана» — лорд Гленарван, майор Мак-Наббс, Паганель, Роберт и трое матросов — высаживаются на западном побережье Патагонии, а Элен Гленарван и Мэри под опекой Джона Манглса остаются на паруснике, который должен обогнуть континент и ждать путешественников на восточном побережье, у мыса Корриентес.Гленарван и его спутники проходят через всю Патагонию, следуя по тридцать седьмой параллели. В этом путешествии с ними происходят невероятные приключения. Во время землетрясения в Чили пропадает Роберт. Несколько дней поисков оканчиваются плачевно — ребенка нигде не могут найти. Когда маленький отряд, утратив всякую надежду его отыскать, уже собирается двинуться в путь, путники вдруг видят кондора, который в своих мощных лапах несет Роберта и начинает взмывать вместе с ним в поднебесье. Мак-Наббс уже хочет выстрелить в птицу, когда внезапно его опережает чей-то другой меткий выстрел. Раненая птица, словно парашют, на своих могучих крыльях спускает Роберта на землю. Выясняется, что этот выстрел произвел туземец по имени Талькав. Он становится их проводником по равнинам Аргентины, а в дальнейшем и настоящим другом.
В пампасах путникам грозит гибель от жажды. Талькав, Гленарван и Роберт, чьи лошади еще не очень утомлены, отправляются на поиски воды и опережают остальных. У реки ночью на них нападает стая красных волков. Троим путешественникам грозит неминуемая гибель. Тогда Роберт вскакивает на быстроногую Тауку, лошадь Талькава, и, рискуя быть растерзанным волками, увлекает стаю от Гленарвана и Талькава. Ему удается избежать гибели. Он присоединяется к группе Паганеля и утром вновь встречается со спасенными им Гленарваном и Талькавом.Вскоре после этого в низине отряду предстоит пережить наводнение из-за разлива рек. Путникам удается взобраться на раскидистое ореховое дерево, которое бурый поток не смог вырвать из земли. На нем они устраивают привал, даже разводят костер. Ночью ураган все же вырывает дерево, и на нем людям удается выплыть на сушу.
